Trong phần cứng hiệu suất cao, tốc độ là sinh mệnh. Hãy tưởng tượng một GPU đang thực hiện Z-buffering: nó phải sắp xếp hàng triệu giá trị độ sâu mỗi giây để xác định pixel nào nằm phía trước. Để đạt được điều này, các kỹ sư dựa vào bộ so sánh số không dấu, một mạch đơn giản hóa xử lý các bit từ MSB đến LSB mà không cần bất kỳ chi phí nhận thức nào.

Sự thất bại của Biểu diễn Bù hai

Biểu diễn Bù hai chuẩn bị thất bại bài kiểm tra "phần cứng ngốc nghếch" này. Vì bit dấu là 1 đối với số âm và 0 đối với số dương, một giá trị như -1 (111...) dường như lớn hơn về mặt bit so với +1 (001...). Điều này tạo ra một điểm đứt đoạn, buộc phần cứng phải sử dụng logic điều kiện phức tạp và chậm hơn để xác định độ lớn.

Giải pháp Tính đơn điệu

Để khôi phục hiệu quả, chúng ta sử dụng Mã hóa Thừa (biểu diễn có lệch). Bằng cách dịch chuyển phạm vi sao cho giá trị nhỏ nhất có thể ánh xạ tới 000... và giá trị lớn nhất tới 111..., chúng ta đảm bảo rằng mẫu bit xác định duy nhất một giá trị số học theo cách mà thứ tự từ điển của nó thứ tự từ điển phù hợp chính xác với thứ tự số học của nó.

Thuộc tính này cho phép các bộ so sánh phần cứng "ngốc nghếch" xử lý dữ liệu dấu phẩy động "thông minh" ngay lập tức.